# PID控制原理

PID控制是通过调整**比例**、**积分**和**微分**三个参数，来使系统输出逼近期望值的一种控制策略。

## 公式

```{figure} Images/Formula.png
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公式
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## 各项作用

```{figure} Images/ProportionalTerm.png
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比例项
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**比例项**

假设载具受到的推力F=e/P，受到的阻力为F0，其中e等于载具当前位置与期望点B的距离，若只有比例项作用，随着载具的位置靠近B点，载具受到的推力F逐渐减小，假如在C点位置推力大小等于阻力，此时载具始终与期望点具有一定的距离。

```{figure} Images/IntegralTerm.png
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积分项
```

**积分项**

只有比例项作用时，载具始终与期望点存在一定距离，故此时在比例项的基础上加入积分项。随着e在时间上的积分，积分值越来越大，最终F在比例项与积分项的作用下，载具的位置可能超出期望点的位置，此时e为负值，在比例项的作用下，推力可能小于阻力导致载具后退，故载具位置在期望点位置震荡。

```{figure} Images/DifferentialTerm.png
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微分项
```

**微分项**

为了让载具快速收敛到期望点位置，加入微分项，微分项描述的是e的变化趋势，通过减小e的变化趋势，进而减小震荡幅度，达到快速收敛的目的。